Геометрия: Аянттар жана көлөмдөр

Геометрия: Аянттар жана көлөмдөр

Тегиздиктеги фигуралардын аянттары

Үч бурчтук

• $S = \frac{1}{2}bh$, мында $b$ — негизи, $h$ — бийиктиги.
• $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (Герон формуласы), мында $p = \frac{a+b+c}{2}$.
• $S = \frac{1}{2}ab \sin \gamma$.

Түз бурчтук жана чарчы

• Түз бурчтук: $S = ab$.
• Чарчы: $S = a^2$.

Параллелограмм

• $S = bh$.
• $S = ab \sin \alpha$.

Трапеция

• $S = \frac{a+b}{2}h$.

Тегерек

• $S = \pi r^2$.
• Айлананын узундугу: $C = 2\pi r$.

Нерселердин көлөмдөрү жана беттеринин аянттары

Куб

• $V = a^3$.
• $S_{бет} = 6a^2$.

Түз бурчтуу параллелепипед

• $V = abc$.
• $S_{бет} = 2(ab + bc + ac)$.

Цилиндр

• $V = \pi r^2 h$.
• $S_{каптал} = 2\pi rh$.

Конус

• $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.
• $S_{каптал} = \pi rl$, мында $l$ — түзүүчүсү.

Шар

• $V = \frac{4}{3}\pi r^3$.
• $S = 4\pi r^2$.