Логарифмдер: Касиеттери жана формулалары

Логарифмдер: Касиеттери жана формулалары

Аныктама

$b$ санынын $a$ негизи боюнча логарифми деп $b$ санын алуу үчүн $a$ негизин даражага көтөрүүчү көрсөткүчтү айтабыз. $\log_a b = x \iff a^x = b$ (мында $a > 0, a \neq 1, b > 0$)

Негизги логарифмдик бирдейлик

$a^{\log_a b} = b$

Логарифмдердин касиеттери

1. Көбөйтүндүнүн логарифми: $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y$
2. Бөлчөктүн логарифми: $\log_a(\frac{x}{y}) = \log_a x - \log_a y$
3. Даражанын логарифми: $\log_a x^p = p \log_a x$
4. Жаңы негизге өтүү: $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$
5. Жекече учурлар:
   • $\log_a a = 1$
   • $\log_a 1 = 0$