Основы тригонометрии

Основы тригонометрии

Основные определения в прямоугольном треугольнике

• Синус (sin $\alpha$): Отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус (cos $\alpha$): Отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс (tg $\alpha$): Отношение противолежащего катета к прилежащему.
• Котангенс (ctg $\alpha$): Отношение прилежащего катета к противолежащему.

Основное тригонометрическое тождество

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

Значения тригонометрических функций

Для угла 0°

• sin: 0
• cos: 1
• tg: 0

Для угла 30°

• sin: $1/2$
• cos: $\sqrt{3}/2$
• tg: $\sqrt{3}/3$

Для угла 45°

• sin: $\sqrt{2}/2$
• cos: $\sqrt{2}/2$
• tg: 1

Для угла 60°

• sin: $\sqrt{3}/2$
• cos: $1/2$
• tg: $\sqrt{3}$

Для угла 90°

• sin: 1
• cos: 0
• tg: не существует

Формулы приведения

• $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$
• $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$
• $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha$
• $\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$